Pour vérifier votre raisonnement,
pour déterminer ou exclure certaines possibilités :
Les question à se poser :
- Quelles sont les éléments qui définissent un
ensemble ?
- Comment ordonner les ensembles entre eux ?
- Pourquoi n'y a t-il qu'une seule possibilité de classement
pour le poisson ?
Sur la méthode :
- Les maisons sont alignées le long d'un axe gauche droite,
c'est implicite dans l'énigme, il s'agit d'une rue.
- Faire un dessin pour représenter les maisons.
- Si besoin, prenez un ciseau pour découper une feuille en 5
ensembles afin de visualiser les contraintes de voisinage.
Pour résumer :
- se représenter les maisons comme des ensembles où l'on
classe des éléments
- les maisons sont alignés de gauche à droite, comme
dans une rue
- faire un découpage papier peut faciliter la recherche, chaque
morceau de papier représentant une maison, on peut ainsi faire toutes
les combinaisons de voisinage
- on teste ensuite les différentes combinaison et classements
en procédant pas élimination et en suivant les règles
données par Einstein
A propos de la résolution de l'énigme
d'Einstein :
Je reçois régulièrement du courrier électronique
me demandant si une réponse est correcte ou non. Et cela malgré
les conseils que j'ai donnés plus haut. Il devient alors nécessaire
de reformuler à nouveau d'autres indices afin d'aider les lecteurs
en difficulté.
1) Il existe une solution unique à la devinette quand les maisons
sont alignées le long d'un axe.
2) Il faut vérifier une à une la liste des recommandations
données par Einstein.
3) En cas de problème ou de difficulté vous pouvez essayer
d'autres méthodes de recherche comme le découpage de papier
pour représenter les maisons en utilisant un crayon et une gomme
pour les corrections.
4) Si vous avez la bonne réponse, il est impossible de douter
car par recoupement vous pouvez vérifier facilement.
5) En utilisant une procédure manuelle et dite de "bon sens"
(ciseaux, papier, crayon, gomme) la durée de recherche moyenne est
d'environ 1h00 pour quelqu'un de rapide et entre 1h00 et 2h00 pour quelqu'un
de distrait. Il faut bien sûr se concentrer, si vous regardez la
télévision cela risque de prendre plus de temps.
5) Certaines personnes se retrouvent bloquées car elles n'utilisent
pas de bonnes méthodes de résolution. Dans ce cas je conseille
de travailler de façon élémentaire sans trop réfléchir.
Pourquoi ne pas donner pas la solution ? La raison est toute simple,
l'énigme est à la porté de tous, et il n'est pas besoin
de tricher comme certains en utilisant une recherche opérationnelle
automatique, un programme informatique. J'ai même vu des informaticiens
construire le programme pour trouver la solution parce qu'ils n'avaient
pas envie de s'embêter en le faisant manuellement.
Le but de cette énigme et de se consacrer à la découverte
de ses propres méthodes de résolution empirique.
Proposez cette énigme à vos enfants si vous en avez, à
des adolescents qui s'ennuient en échange d'une récompense
pour les motiver, à des personnalités qui souffrent du complexe
de supériorité, à des gens forts en mathématique,
des bricoleurs, des gens quelconques.
Vous verrez alors le genre de réactions que suscitent cette devinette.
Certains à force de trop réfléchir se bloquent la
pensée. D'autres personnes suivent des pistes qu'elles savent faussent
par désespoir alors que le simple "bon sens" suffit.
En fin de compte pour trouver empiriquement, on en revient à
suivre des procédures élémentaires d'évaluation
et de comparaison. Ce sont des techniques évidentes et simples
qui méritent d'être appliquées bêtement sans
réfléchir. Encore faut-il y penser, mais voilà, il
ne faut pas trop penser. Je dirais même plus, pour résoudre
la devinette d'Einstein il faut penser simplement. C'est le bon sens qui
triomphe souvent des réflexions élaborées.
Mais qu'est-ce que le bon sens ? Comment fonctionne-t-il ? Peut-on le
comprendre, le toucher et à quoi sert-il ?
Nous entrons dans des interrogations plus difficiles qui sont l'objet
de mon site.
Pour les lecteurs
avancés, méthodes et solutions différentes dans l'espace
de représentation :
Il existe une solution unique dans l'espace de représentation à une dimension, le long d'un segment de droite avec
pour extrémité deux maisons distincts.
Il existe une autre solution, différente de la première, lorsque que l'on
place les maisons le long d'un cercle. Il n'y a plus de bornes, toutes les
maisons ont un voisin soit à gauche, soit à droite. Nous sommes alors dans un
espace de représentation en 2 dimensions. Ce n'est pas contradictoire avec
l'énoncé de l'énigme mais la résolution en devient plus difficile c'est pour
cela que je ne mentionne que la représentation à 1 dimension du problème.
On peut encore étendre le problème aux dimensions supérieures
à la condition de satisfaire aux contraintes de l'énoncé.
En plaçant par exemple les maisons dans un espace géométrique
en 3 dimensions ou plus, par exemple dans un univers géométrique
non euclidien dans lequel chaque maison peut avoir un ou plusieurs voisins
à gauche ou à droite. L'énigme devient alors une expérience
de pensée qui dépend de l'imagination.
pour résumer :
1 solution unique en 1 dimension (le long d'une droite qui représente
une rue, l'axe gauche droite)
1 solution unique en 2 dimension (le long d'un cercle qui représente
un rond point)
Pour les univers supérieurs à 2 dimensions, les solutions
possibles dépendent de la géométrie utilisée.
Solution alternative selon l'interprétation de l'énoncé. Une variation
du contexte de lecture dans l'espace de représentation à une dimension..
Il apparaît, à la lecture de l'énoncé numéro 4, deux possibilités
d'interprétation. On peut placer la maison verte, soit immédiatement à
gauche de la maison blanche, c'est ce que font la plupart des lecteurs,
soit vers la gauche sans plus de précision, ce qui laisse un écart
important pour la résolution.
Cette double lecture permet par un autre jeu de combinaisons de trouver une
solution alternative :
- une solution unique dans le cas du voisinage le plus proche possible, la
maison verte se trouve à proximité de la maison blanche.
- une solution alternative qui provient de l'ambiguïté à appliquer le terme
« à gauche ». Cette seconde solution, également unique, se constitue sur un
énoncé différent. On imagine alors que la maison verte se trouve quelque part
vers la gauche de la maison blanche.
Dans tous les cas, il n'y pas deux solutions pour un seul type d'énoncé
mais deux solutions alternatives provenant de deux interprétations différentes.
En effet, si le lecteur désire appliquer une démonstration, il réduira de
lui-même cette ambiguïté en faisant son choix.
Evidence et indétermination dans la résolution de la devinette
d’Einstein.
Il est important de souligner que le lecteur porte en lui, de manière
inconsciente, une capacité à faire varier le sens des phrases. Ce qui parait
évident change selon la nature des intentions, les « allants-de-soi » ne sont
pas déterminés par avance malgré la constitution de règles de résolution
précises. On peut même s’en étonner, ce phénomène nous éclaire sur
l’importance du contexte pragmatique.
Chaque fois que le contexte change, c’est l’interprétation des règles et le
choix de l’espace de représentation qui s’y réfère qui changent. Une lecture
« conventionnelle », nous renseigne sur un comportement d’élucidation
largement établie comme référence mais nous avons ensuite les cas particuliers
qui sont autant de révélateur des différents raisonnements de sens commun.
