Ceci est la traduction d'un article paru dans le numéro de janvier 1996 de la revue Scientific American. Il est dû à Madhusree Mukerjee "staff writer" de la revue.

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Tendances actuelles en Physique Théorique. Une nouvelle symétrie, la dualité, est en train de changer les idées que se font les physiciens des particules élémentaires - ou des cordes. Ceci entraîne la recherche vers l'élaboration d'une Théorie du Tout.
 

TOUT EXPLIQUER

Madhusree Mukerjee "staff writer"
(Scientic American, janvier 1996)

Une légère brise d'air chaud souflfle sous le baldaquin installé en plein air, apportant un soulagement bien insuffisant aux scientifiques réunis dans cette chaleur étouffante. Des intervention parfois véhémentes, qui crépitent comme des rafales, viennent de temps en temps ponctuer les interventions des conférenciers, déroulées sur un ton monocorde.

- Je veux que ma gravité quadridimensionnelle soit canonique à l'infini, dit Renata Kallosh, de l'université de Stanford, tout en griffonant à la craie ses équations sur un tableau noir sommairement dressé sous la tente.

...Au loin, les échos d'un concert se font entendre. Soudain la msique va crescendo, puis s'arrête. Jeffrey A. Harvey, de l'Université de Chicago, pose alors une question :

- Cela voudrait-il dire que vos trous noirs auraient une masse nulle, qu'ils se déplaceraient à la vitesse de la lumière ?

Gary T. Horowicz, de l'université de de Californie, Santa Barbara, intervient :

- Non, ces trous noirs ne possèdent rien. Ils n'ont pas de moment...

- Quelle foutaise ! (Oh, baloney !) lance Leonard Susskind, de Stanford.

...Le débat central se met alors à dériver, une de ces questions sans réponse comme il en émerge sporadiquement au sens de la communauté des physiciens théoriciens qui se réunissent régulièrement au Centre de Physique d'Aspen, dans le Colorado, en plein coeur des Rocheuses. Il règne dans l'air un fond d'excitation à peine contenu, l'enjeu étant la "Théorie du Tout", que les théoriciens croient à portée de main ("right around the corner"). Leur fantasme pourrait se résumer à ceci : la Théorie du Tout devrait se réduire à une unique équation, qu'il suffirait alors de résoudre. Un creuset qui devrait contenir, ensemble, trois dimensions d'espace et une de temps, avec des quarks, des électrons, et toutes les particules requises pour structurer tout cela; avec les étoiles et tout le tremblement, la gravité, les forces nucléaires et les forces électromagnétiques, pour tenir le tout; plus bien entendu le Big Bang, dont tout découlerait. Les paradigmes principaux de la physique-incluant ceux de la mécanique quantique et de la théorie Einstenienne de la gravitation- seraient pris en compte, décrits et harmonieusement assemblés.

- Les concepts de la physique, tels que nous les connaissons aujourd'hui, apparaîtraient alors sous un jour totalement nouveau, au fur et à mesure que ce discours se structurerait et se déploierait, prédit Edward Witten, du Institute for Advanced Study of Princeton, New Jersey.

...Cette prédiction avait aussi été formulée des décennies plus tôt lorsque la théorie des supercordes était apparue comme une possible "théorie du Tout". Les physiciens avaient alors bricolé (crafted) cette théorie dans l'idée que tout objet élémentaire pourrait être en fait une corde incroyablement ténue. On posait comme principe que les ondulations de telles cordes devaient en quelque sorte produire (yield) toutes les particules et les forces à l'oeuvre dans l'univers. Les cordes (segments ou boucles), dont la dimension caractéristique serait de 10^-33 cm, la longueur de Planck, seraient susceptibles de vibrer selon différents modes, à la manière des cordes d'un violon, chaque mode de vibration correspondant à une énergie donnée. D'où un lien avec la mécanique quantique. Mais la théorie des cordes se trouva rapidement engagée dans une direction qui l'amena face à de formidables barrières mathématiques. On obtint alors cinq variantes de la théorie.

- Ca n'est vraiment pas esthétique d'avoir cinq théorie unifiées possibles, fait alors vivement remarquer Andrew Strominger, de l'Université de Californie, Santa Barbara.

...Pire encore, ces théories possèdent chacune des milliers de solutions, dont la plupart ressemblent à tout sauf à l'univers connu. Quand on lui avait demandé en 1986 de résumer la Théorie du Tout en au plus sept mots, Sheldon L.Glashow, de l'Université de Harvard, avait donné la réponse suivante, passablement angoissante :

- Oh, Seigneur, pourquoi m'as-tu abandonné ? (Oh, Lord, why have you forsaken me ?)

...Apparemment, il semble que Dieu ait entendu cet appel. Une nouvelle symétrie particulière, appelée Dualité, permettrait de lier toutes ces différentes cordes entre elles. Au delà, ce concept de dualité amènerait les physiciens à reconsidérer totalement leurs concepts de particules - ou de cordes. Les objets élémentaires semblent être constitués de la même manière que les particules qu'ils créent.

"Witten pense que non seulement la dualité nous conduira à la TOE (Theorie Of Everything : la Théorie du Tout) mais qu'elle expliquera de manière lumineuse pourquoi l'univers ressemble à ce qu'il est (why the universe is the way it is).

- Je pense que nous tenons là une explication de l'origine de la mécanique quantique, dit-il avec conviction.

...Mais la théorie mathématique des cordes semble si complexe qu'il semble qu'elle ait largué derrière elle la grande majorité des physiciens et des mathématiciens. Aussi peu de critiques se font-elles entendre. En même temps, le monde revue et corrigé avec ce concept de dualité devient encore plus bizarre. Par exemple les cordes s'y transforment aisément en trous noirs, et vice-versa. Les dimensions additionnelles donnent naissance à de nouveaux mondes : en plus des cordes, d'autres objets comme des bulles et des membranes scintillent dans les couloirs du cosmos. Cette multitude des liens qui apparaîssent serait, pour les physiciens, le signe qu'on s'approche de cette TOE qu'on devrait alors être sur le point d'appréhender.

- C'est comme les arbres d'Aspen, dit Michael J. Duff, de l'Université du Texas. Cette réalité déploie ses racines profondément et nous n'en voyons que la partie émergée.
 

Une nouvelle symétrie

...Le mot "dual", qui a rapidement remplacé le mot "super", usé jusqu'à la corde en matière de théorie des particules, possède différentes connotations pour les physiciens. D'une façon générale on dit que deux théories sont duales si, en dépit d'apparences différentes, elles conduisent aux mêmes prédictions physiques. Donnons un exemple classique. Supposons que nous échangions toutes les grandes électriques et magnétiques dans les équations de Maxwell. Il semble qu'on obtienne alors une théorie différente. Mais si, en plus des charges électriques, on suppose que le monde contient des charges magnétiques, des monopoles, alors les deux théories se rejoignent totalement, deviennent "duales".

...Plus spécifiquement, la dualité efface la différence existant entre particule élémentaire et objets composites. Le fait de considérer un objet comme une entité fondamentale ou comme un assemblage composite n'est plus qu'une question de point de vue. Des perspectives différentes peuvent ainsi rendre compte d'une même réalité physique.

...Le premier indice de dualité est apparu lorsque les physiciens se sont mis à travailler sur les théories quantiques des champs, théories qui décrivent les particules élémentaires comme des des fonctions d'ondes déployées dans l'espace-temps. Dans la théorie des champs qu'on appelle la chromodynamique quantique, ou QCD (quantum chromodynamics) les quarks sont des particules élémentaires qui possèdent une charge, analogue à la charge électrique, appelée couleur. Cette charge de couleur fait que les quarks s'attirent très fortement les uns les autres en se combinant en paires ou en triplets pour donner des particules composites, comme les protons.

Dans le monde qui nous est immédiatement accessible nous ne voyons par de particules dotées de charges magnétiques ou de couleur.? Mais en 1974 Gerard 't Hooft, de l'université d'Utrecht, Hollande, et Alexander Polyakov, du Landau Institute de Moscou, montrèrent comment les champs pouvaient configurer, nouer les quarkspour en faire des sortes de petites boules dotées d'une charges magnétique de couleur. De tels assemblages, que les spécialistes ont coutume de se représenter comme des sortes "d'ousins", de sphères hérissées de vecteurs, sont génériquement appelés solitons et se comportent comme des particules.
...Ainsi, une une théorie des quarks fondée sur la couleur peut aussi impliquer l'existence de solitions possédant une charge magnétique de couleur, qu'on nomme aussi monopoles magnétiques. Les monopoles seraient des particules composites, issues des champs d'objets plus élémentaires : les quarks.

...En 1977 David Olive et Claus Montonen, travaillant au CERN de Genêve, émirent l'hypothèse que les théories des champs mettant en jeu des couleurs pouvaient présenter des propriétés de dualité. Dans cette optique, au lieu de considérer que les quarks pouvaient être des objets élémentaires et les monopoles des particules composites ils pensèrent qu'on pourrait peut-être considérer les monopoles comme étant aussi des objets élémentaires. Ainsi, à l'inverse, pourrait-on partir d'une théorie des champs où l'objet de base serait le monopole et où des assemblages de monopoles donneraient alors des quarks, considérés comme des objets composites. Les deux approches devraient alors conduire au même résultat.
...La plupart des théoriciens étaient sceptiques. Ils pensaient que même si ce concept de dualité tenait la route, il serait extrêmement difficile à mettre en évidence. Les mathématiques de la QCD (chromodynamique quantique) sont extrêmement "hard" (le mot du texte) et il serait nécessaire de calculer deux ensembles de prédictions pour pouvoir opérer des comparaisons. Et Nathan Seiberg, de l'université de Rutgers, de remarquer "en physique il très rare que vous puissiez calculer quelque chose de manière exacte". Quoi qu'il en soit Ashoke Sen, de l'Institut Tata de Bombay montra en 1994 qu'on pouvait imaginer des situations où on pourrait tester avec précision ce concept de dualité. Ce genre de calcul emporta l'adhésion de la communauté des stringmen.Witten lui-même retourna complètement sa veste et, après avoir dit à tout le monde c'était là une perte de temps se mit à déclarer qu'il s'agissait de la direction de recherche la plus importante, remarque Harvey, sarcastique. Witten, qui a ouvert plusieurs voies de recherches dans la théorie des particules durant les décennies poassées est volontiers considéré comme le "pape" de la théorie des cordes par ses détracteurs.
A cette époque Seilberg se mit à développer une méthode extrêmement commode, permettant de racourcir et de simplifier les calculs de QCD. Son travail était basé sur la supersymétrie. Le concept de supersymétrie revient à imaginer que pour chaque type de particule constituant la matière il doit exister une particule qui transmet la force, et vice-versa. Il resterait à démontrer la généralité de ce principe de symétrie dans la nature, mais les théoriciens se réfèrent fréquemment à lui, étant donnée la puissance de ce concept.
En utilisant ce principe de supersymétrie Seulberg fut en mesure de construire l'interaction entre entre les particules, Lui et Witten parvinrent à montrer que les versions de la chromodynamique quantique qui incluaient la supersymétrie étaient duales. Ceci offre une conséquence bénéfique immédiate. Les calculs de QCD sont difficiles parceque les quarks interagissent très fortement, sont fortement couplés. Mais les monopoles interagissent faiblement et, avec eux, les calculs sont plus aisés. Ainsi la dualité permettrait aux théoriciens de concentrer leur attention sur les monopoles, tout en ayant du même coup les réponses aux questions qu'ils se posent pour la chromodynamique quantique. Et Harvey de commenter :

- Cela ressemble à un tour de magie et en fait, personne ne sait pourquoi cela marche.

...Nantis de cet outil de la dualité, Seiberg et Witten réussirent à calculer avec pas mal de détails pourquoi on ne pouvait pas observer de quarks à l'état libre dans la nature, vérifiait ainsi un mécanisme proposé dans les années 70 par 't Hooft et Stanley Mandelstam de l'université de berkeley, Californie.

...Bien sûr, toute la validité d'un tel travail repose sur l'hypothèse que la supersymétrie existe. Cependant Sieberg espère que même si un jour cette idée de supersymétrie s'avère fausse, celle de dualité subsistera : "le résultat qualitatif restera, même si l'aspect quantitatif dépend de la supersymétrie".
...De toute façon, la dualité est beaucoup plus qu'un outil de calcul. C'est une nouvelle façon de considérer le monde, ce qu'Harvey résume en illustrant cette unification entre le "composite" et le "fondamental", qui deviennent de même essence. Même un homme aussi conservateur que Sieberg n'a pas pu résister à l'idée que les quarks eux-mêmes pourraient être des solitons, duals de quelque particule encore plus élémentaire, qui seraient encore plus petites.
 

Nouer des cordes ensemble.

...Le concept de dualité a pu émerger de la théorie des champs mais, comme le fait remarquer Sen, il émerge encore plus naturellement de la théorie des cordes. Il est alors encore plus passe-partout. La dualité peut permettre d'unifier les cordes de différentes espèces, existant avec des nombres différents de dimensions et dans des espaces-temps de différentes formes. Cet aspect enrichit considérablement le monde des cordes et lui permet d'espérer prétendre au statut de TOE.
Lorsqu'elle prit son essor, la théorie des cordes avait beaucoup de mal à se présenter comme une théorie unitaire, étant donné la variété de cordes qui en émergaient ainsi que l'embarassante variété des solutions et des réponses qui en découlaient. Par ailleurs cette plénitude ne pouvait s'opérer que dans le cas où les cordes "habitaient" un espace décadimensionnel. Le monde réel, bien sûr, n'en possède que quatre. Les six dimensions additionnelles sont supposées se replier sur elles-mêmes de manière si fine, si intime, qu'elles peuvent ainsi passer totalement inaperçues pour des observateurs se situant à l'échelle d'êtres humains, ou même de quarks.

- Pensez à un tuyau d'arrosage, dit Brian R. Greene, de l'Université de Cornell. De loin, cela ressemble à un objet unidimensionnel, à une ligne. Mais si vous l'observez de plus près vous vous apercevez qu'il s'agit en fait d'un objet bidimensionnel, replié sur lui-même, dont une des dimensions est devenue petite.

...Hélas pour les théoriciens des supercordes il existe une foule de façons d'enrouler ces six dimensions additionnelles.

- Une bonne dizaine de millier, remarque sarcastiquement Strominger.

...Chacune de ces façons de replier l'espace conduit à des formulations différentes de la théorie des cordes, conduisant à sa propre description de l'espace quadridimensionel, ce qui n'est pas spécialement ce qu'on vise à travers une TOE, une Théorie du Tout. Mais un nouveau type de symétrie, appelée la symétrie en miroir (mirror symmetry), découverte à la fin des années quatre vingt a permis d'espérer réduire quelque peu cette variété de solutions en fondant certaines d'entre elles dans un cadre unique (merge). Par exemple, si une des dimensions devient très petite, très "maigre", une corde qui entourerait celle-ci à la manière d'un bracelet élastique entourant un tuyau d'arrosage pourrait créer les mêmes particules qu'un corde se déplaçant autour d'une dimension plus grasse (fat). La dimensions selon laquelle les cordes se rétrécissent est semblable, dans la théorie des cordes, à un autre paramètre : l'intensité avec laquelle des particules interagissent. En 1990 Anamaria Font, Luis E.Ibanez, Dieter Lüst et Fernando Quevedo, travaillant au CERN, ont montré que quelque chose de semblable à la symétrie miroir devait exister pour les intensités de couplage. De même que des espace plus vastes peuvent avoir la même physique que d'autres, plus petits, une théorie des cordes avec fort couplage pourrait donner les mêmes résultats qu'une théorie à couplage faible. Cette conjecture appliquée aux cordes va dans la même direction que la dualité appliquée à la théorie des champs. De plus, vues de loin, les cordes ressemblent à des particules, ce qui fait que la dualité de la théorie des cordes impliques celle de la théorie des champs, et vice-versa.

...La dualité a aussi émergé d'un domaine totalement différent : la supergravité. Cette théorie unitaire a découlé d'une tentative d'étendre la gravitation d'Einstein de manière à y inclure la supersymétrie (à l'opposé, la théorie des cordes a tenté de modifier la théorie des particules pour y inclure la gravitation). En 1986 Duf,, de l'Imperial College de Londres, réussit à construire une description de la supergravité qui mettait en jeu les vibrations d'un objet nouveau : une bulle. Tandis que les cordes se tortillaient dans un espace à dix dimensions, les bulles flottaient dans un espace qui en possédait onze.

- L'immense majorité des gens des supercordes ne préta pas la moindre attention à cet essai, rappelle Duff, principalement parce que personne n'avait la moindre idée de la façon de s'y prendre pour faire des calculs avec des bulles.

...Celui-ci continua néanmoins de travailler sur des théories se référant à des membranes fermées. Il montra qu'une membrane à cinq dimensions ou "five-brane", se déplaçant dans un espace à dix dimensions pouvait constituer une description alternative dans la théorie des cordes. La "five-brane" pouvait recouvrir un espace intérieur bouclé sur lui-même (curled) à la manière de lapeaui d'une saucisse. Mais si cet espace intérieur devenait nul, la membrane finissait par ressembler à une corde. Duff suggéra que cette corde compliquée (convoluted) était la même que l'une qui apparaîssait dans la théorie des cordes, censée posséder une "string-string duality". A la même époque Christophe M.Hull du Queen Mary and Westfield College et Paul K. Townsend de l'université de Cambridge émirent des hypothèses au sujet de plusieurs généralisations possibles de la dualité dans la théorie des cordes. Mais aucun group ne prète guère d'attention à ce que font les autres, commente Duff avec une lueur dans le regard.
 

Explosions de dualités.

...Ce fut le cas jusqu'à ce que ce thème ne prenne la vedette en mars 1995, lors d'un congrès qui se tint dans le sud californien. Witten fit le premier exposé, montrant que différents aspects de la théorie convergeaient vers ce thème de la dualité. Il convint que Hull, Townsend et Duff travaillaient dans la même direction et conjectura que les bulle de Duff, dans leur contexte à onze dimensions, pourraient être des solitons d'une corde particulière en dix dimensions. Spieberg prit la parole après Witten. Selon John H. Schwarz, du Catlech, très impressionné il se contenta de dire "qu'il aura mieux fait d'être conducteur de camion". Mais, toujours selon Schwarz (un des pionniers de la théorie des cordes), Seiberg présenta beaucoup de nouveaux résultats en ajoutant " mais j'ai quand même de quoi conduire un tricycle".

...Une explosion d'activité s'en suivit. Chaque jour les scientifiques se connectent sur la banque de donnée de Los Alamos, concernant les preprints, pour y découvrir dix nouveaux articles dans ce domaine. "C'est la première chose que vous faites chaque matin" remarque Anna Ceresole du Polytechnicum de Turin, c'est comme lire votre journal. ce thème de la dualité s'affirme donc, reliant entre eux les cordes, les bulles, les solitons de toutes espèces et de toutes formes. Un solition, qui ressemble à un buldozer poilu, avec les flèches de ses vecteurs derssés, tout le long d'une ligne, s'affirma finalement n'être que le dual d'une corde fondamentale (c'est aussi similaire pour les cordes cosmiques, le dada (fad) de Witten, il y a une dizaine d'années). Différentes espèces de cordes, projetées (squeezed) dans notre monde décadimensionnel, mettaient aussi en évidence la dualité. Et Seiberg de conclure :

- Ces choses se produisent pour des raisons différentes, elles concordent, dit Seiberg. J'avoue que cela a quelque chose de magique.

Il reste un semblant de méthode derrière cette course folle à la dualité.
 

- Il faut convenir que beaucoup de théories basées sur les cordes n'ont aucun lien avec les réalités, fait remarquer Sen. Nous avons besoins d'avoir une compréhension de l'ensemble de manière à trouver quelle théorie est la bonne.

...La dualité permet de mettre en relation les différentes options, donc de réduire leur nombre. Witten pense que les cinq théories des cordes évoluant dans des espaces décadimensionnels vont finir par s'imposer en tant qu'aboutissement de la démarche.
...Duff a proposé "la dualité de la dualité", concept selon lequel la dualité entre les espaces et celle qui lie les objets composés et les objets dits élémentaires puissent être liées. Parmi les prédictions les plus singulières liées à cette démarche se trouve l'idée selon laquelle la taille d'un espace enroulé (curled) détermine l'intensité des forces d'interaction entre particules, et vice-versa. Ainsi, si une dimension interne est grande, le couplage entre ses particules pourrait l'être aussi.

- La taille des dimensions internes pourrait varier selon l'endroit où vous vous placez, commente Susskind.
 

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